Эффект групповой поляризации и его математическое моделирование

Введение


Давным-давно американский психолог Дж. Стоунер провел интересный эксперимент (в те времена, когда над людьми можно было так безнаказанно издеваться). Он взял группу студентов и каждому вручил опросник с (условно) дихотомическими вопросами. После того, как они ответили, Стоунер предложил им обсудить эти вопросы всем вместе. А после обсуждения еще раз ответить на те же вопросы. К его большой научной удаче, результат получился крайне интересный.

После группового обсуждения ответы стали носить более «рискованный» характер. Слово «рискованный» это, естественно, такой как бы эвфемизм, за которым скрывается то, что люди столкнувшись в группе единомышленников с группой идейных противников немножко озверели и стали более агрессивно отстаивать свои первоначальные взгляды. Этот феномен назвали «групповая поляризация».

Читать дальше →

[Из песочницы] Частотный метод идентификации линейных динамических систем: теория и практика

В практиктических приложениях ТАУ часто необходимо точно и качественно идентифицировать объект управления. В этой статье речь пойдет об идентификации объекта управления частотным методом. Данный метод применим, когда есть возможность физически протестировать объект управления синусоидальным входным воздействиямем, изменяя частоту в широком диапазоне. Если это условие соблюдено, то результат, как правило, оправдывает самые оптимистичные ожидания.
Полюса передаточной функции
Читать дальше →

[Перевод] Проблемы эгоистов: дорожные пробки и парадокс Браеса

Строительство более широких дорог может ухудшить ситуацию с дорожным движением. Обычно этот контринтуитивный и контрпродуктивный результат объясняют следующим образом: чем больше дороги, тем более крупные торговые центры они привлекают, что в свою очередь привлекает больше автомобилей. Но это ещё не вся история. В 1960-х Дитрих Браес обнаружил теоретическую конфигурацию дорог, в которой строительство новой соединительной дороги может замедлить движение каждого, даже если количество машин остаётся постоянным. И наоборот, закрытие одной дороги в сети Браеса позволит всем добираться домой быстрее. Такое явление настолько странно, что заслуживает собственного определения — «Парадокс Браеса». Несколько лет назад Джоел Коэн сказал мне, что парадокс Браеса может стать хорошей темой для моей колонки в «Computing Science». Я засомневался. Опубликовано уже немало обсуждений этого парадокса, в том числе потрясающие статьи самого Коэна, а также книга Тима Рафгардена (обзор которой я написал для American Scientist). Я не считал, что смогу добавить что-то новое к дискуссии. Однако недавно я начал рассматривать задачу визуализации...Далее...

[recovery mode] Необычная система умножения

Всегда приятно решить задачу. Но еще интереснее ее придумать. Например такую.

Кроме обычной, есть «необычная» система умножения. Вот несколько примеров из этой системы.

$3\cdot4=148\\ 3\cdot5=185\\ 3\cdot7=259\\ 3\cdot8=296\\ 3\cdot9=333\ $



Вопрос. Чему равно $1\cdot1$ в «необычной» системе умножения?
Задача имеет однозначное решение в десятичной системе исчисления.Не уверен, что эти равенства встречаются каждый день. Но многие их получали. И это именно умножение.

Необычная система умножения

Всегда приятно решить задачу. Но еще интереснее ее придумать. Например такую.

Кроме обычной, есть «необычная» система умножения. Вот несколько примеров из этой системы.

$3\cdot4=148\\ 3\cdot5=185\\ 3\cdot7=259\\ 3\cdot8=296\\ 3\cdot9=333\ $



Вопрос. Чему равно $1\cdot1$ в «необычной» системе умножения?

Как обучть мдль пнмть упртые скрщня

Недавно я натолкнулся на вопрос на Stackoverflow, как восстанавливать исходные слова из сокращений: например, из wtrbtl получать water bottle, а из bsktballbasketball. В вопросе было дополнительное усложнение: полного словаря всех возможных исходных слов нет, т.е. алгоритм должен быть в состоянии придумывать новые слова.


Вопрос меня заинтриговал, и я полез разбираться, какие алгоритмы и математика лежат в основе современных опечаточников (spell-checkers). Оказалось, что хороший опечаточник можно собрать из n-граммной языковой модели, модели вероятности искажений слов, и жадного алгоритма поиска по лучу (beam search). Вся конструкция вместе называется модель зашумлённого канала (noisy channel).


Вооружившись этими знаниями и Питоном, я за вечер создал с нуля модельку, способную, обучившись на тексте "Властелина колец" (!), распознавать сокращения вполне современных спортивных терминов.


Читать дальше →

[Перевод] Ричард Хэмминг: Глава 28. Системная Инженерия

Первое правило системной инженерии: «Если оптимизировать компоненты, то, вероятнее всего, производительность системы будет испорчена.»
imageПривет, Хабр. Помните офигенную статью «Вы и ваша работа» (+219, 2146 в закладки, 339k прочтений)? Так вот у Хэмминга (да, да, самоконтролирующиеся и самокорректирующиеся коды Хэмминга) есть целая книга, написанная по мотивам его лекций. Давайте ее переведем, ведь мужик дело говорит. Это книга не просто про ИТ, это книга про стиль мышления невероятно крутых людей. «Это не просто заряд положительного мышления; в ней описаны условия, которые увеличивают шансы сделать великую работу.» Мы уже перевели 4 главы.

Глава 28. Системная Инженерия

(За перевод спасибо Юлии Перуновской, которая откликнулась на мой призыв в «предыдущей главе».) Кто хочет помочь с переводом — пишите в личку или на почту magisterludi2016@yandex.ru Иносказание зачастую является более эффективным, чем прямое утверждение, поэтому позвольте мне начать с притчи. Человек смотрел, как строят собор. Он спросил у каменщика, зачем он обтачивает камни, и каменщик ответил «Я делаю камни». Он спросил у каменного резчика, что тот делает, «Я вырезаю горгулью». И так он расспрашивал каждого, и все рассказывали в деталях, чем они занимались. В конце он подошел к старой женщине, которая подметала территорию. Она сказала «Я помогаю построить собор». Если бы в обычном кампусе вы решили опросить некоторую выборку профессоров о том, что они собираются делать в следующий академический час, то услышали бы, что они будут: «преподавать наипростейшие дроби», «показывать, как найти момент нормального распределения», «объяснять модуль упругости и его измерение» и т.д. Я сомневаюсь, что вы бы часто слышали от профессора фразу «Я собираюсь обучить студентов и подготовить их к будущей карьере». ...Далее...

Просто о графах. Попытка популяризации

«Всякие звания (дворянина, купца, мещанина, крестьянина и пр., титулы — княжеские, графские и пр.) и наименование гражданских чинов (тайные, статские и проч. советники) уничтожаются...»
Об уничтожении сословий и гражданских чинов Декрет ВЦИК и СОВНАРКОМа от 10.11.1917 года, ст. 2
image

Как-то же я обходился без этого раньше...

Есть ли польза рядовому программисту или, скажем, обывателю от теории графов, или вещь эта сугубо сакральная, из надменных математических абстракций? Вероятно, специфика “случайно распределенных графов” окажется маловостребованной в нашей с вами повседневности, но некоторое представление о теории графов может оказаться полезным в самых разнообразных ситуациях даже человеку не особенно к математике расположенному, – что же касается людей, занятых в такой области, как программирование, то изощренная изобретательность, как правило, сопутствует ежедневно выпадающим на их долю задачам, оттого представители этой профессии, в поисках новых идей и инструментов, случается, азартно загружают свой ум вещами, казалось бы не пригодными для полезного использования, однако, заказав пиццу за 10 тысяч биткоинов, они дарят хорошее настроение другим хорошим людям на многие годы, и таки оправдывают свою пассионарность. ...Далее...

Использование обратного преобразования Лапласа для анализа динамических звеньев систем управления



Здравствуйте!

До настоящего времени в арсенале средств высокоуровневого языка программирования Python отсутствовали модули для численного преобразования передаточных функций элементов САУ из частотной области во временную.

Поскольку функции обратного преобразования Лапласа широко используются при анализе динамических систем контроля измерения и управления, использование Python для указанных целей было весьма затруднительно, поскольку приходилось использовать менее точное обратное Фурье преобразование [1].

Указанную проблему решает модуль mpmath библиотеки Python свободного распространения (под лицензией BSD), предназначенный для решения задач вещественной и комплексной арифметики с плавающей точкой и заданной точностью.

Работу над модулем ещё в 2007 году начал Fredrik Johansson [2], и, благодаря помощи многих участников проекта, в настоящее время mpmath приобрёл возможности серьёзного математического пакета.
Читать дальше →

Визуализация дискретного пространства: тор против симплекса

Представим, что само понятие расстояния является искусственным и не присущим реальности. Можем ли мы себе помыслить, а еще лучше визуально представить мир без расстояний? В статье предлагается один из способов это сделать при помощи нескольких математических концепций, а именно дискретного пространства, симплекса и тора. Из обсуждения этих концепций делаются несколько выводов относительно визуализации многомерных данных.


Дискретное пространство, симплексы, тор


Читать дальше →


Последние посты